2018年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷(解析版)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)
2 .计算(/) 3:(C 的结果是(
4 .将图中的几何体沿竖直方向切掉一半后得到的新几何体与原几何体相比,不变的是(
5 .把多项式 4“2 从 4 而〃3 因式分解,正确的是( )
6 .设 X]为一元二次方程 2^-4x=科小的根,则(
7 .期末考试后,数学老师从人数相当的九(1)、九(2)两个班各随机抽取了 20 名学生,将他们
的数学成绩分为 A,B, C,。,七共 5 个等级,井绘制成不完全的统计图如下: 九(1 )班学生成绩条形统计图 九(2 )班学生成绩扇形统计图
设九(1)、九(2)班学生成绩 3 等级的人数分别为 x、y,则下列结论成立的是(
8 .如图,己知 PA 是。。的切线,A 为切点,PO 与 O。相交于 3 点,8 为 0P 的中点,C 为 O。上
10 .如图,一次函数与反比例函数的图象交于 4 (1, 12)和 B (6, 2)两点.点尸是线段 AB 上一 动点(不与点
A 和 8 重合),过 P 点分别作小 y 轴的垂线 PC、尸。交反比例函数图象于点时、 N,则四边形 PMON
三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15 .计算:(x-3) 2 - (x-2) (x2) 16 .某市计划建设一条总长为 30000 米的轻轨线,已知甲工程队平均每天能比乙工程队多建设 20 米, 平
均每天的经费也比乙工程队多 40%,经测算:两个工程队单独完成这项工程所需总经费相同,求甲、乙 两工程队每天各能建设多少米? 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17 .如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 12X2 网格中,给出了格点 AABC 和直线)
五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19.如图,每个图形可以看成由上下左右 4 个等腰梯形组成或者是外闱大正方形减去正中间的正方 形(阴
影部分),而每个等腰梯形又由若干个更小的全等正方形和全等等腰直角三角形组成,且 等腰直角三
角形的面积正好是小正方形面积的一半,设小正方形的面积为 1,到第①个图形的面 积为 4(2X14X,)
(2)第〃个图形的而积为:4 (X1X-i)(用含/?的式子填空): 乙
(3)上面的图形还可看成一个大正方形再减去中间 1 个小正方形组成,这时,第①个图形的而 积为 (3^2)2 - 2,第②个图形的面积为(472)2 - 2,第③个图形的面积为(5^/2)2 - 2,…… 再根据这个规 律,完成下列问题: ①按此规律,第 n 个图形的而积为,()2_2 (用含/?的式子填空): ②比较两个猜想,写出你发现的结论并验证. 20 .在矩形 ABCD 中,AB=6, AD=8,点七是。。上一点,DE=2,点、P、。是 A。、AC 上两动点.
六、(本题满分 12 分) 21 .甲、乙两人分别在道路的 A、8 两处.
(1)如图(1),若两人“向东”或“向西”随机运动,求两人“相向而行”的概率; (2)如图(2),若两人在“ ”形道路上“向东”、“向西”、“向南”、“向北”随机运 动,已知甲的速度比 乙块,求两人“不会相遇”的概率.
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